Al op 7-jarige leeftijd begon Alex Thyssen als jonge trompettist bij de plaatselijke fanfare in het dorp waar hij opgroeide. Vanaf ongeveer zijn negende jaar stapte hij over op hoorn, wat een schot in de roos bleek te zijn. Al tijdens zijn middelbare schooltijd ging Alex op les bij een professionele hoornist in Amsterdam. Dit was Paul van Zelm, voormalig solo-hoornist van het Radio Philharmonisch Orkest.
Na zijn met succes afgeronde studie DM/UM hoorn aan het toenmalige Sweelinck Conservatorium in Amsterdam bij Jacob Slagter heeft Alex Thyssen zich als veelzijdig hoornist verder ontwikkeld en zich verbonden aan vele projecten en orkesten. Zijn diepgewortelde passie voor met name kamermuziek heeft er toe geleid dat Alex na zijn hoornstudie zich verder is gaan specialiseren in kamermuziek en aan diverse cross-over projecten heeft meegewerkt en ook zelf heeft georganiseerd. Maar uiteraard ook het groot symfonie orkest heeft een enorme aantrekkingskracht. Zo heeft Alex Thyssen vele keren geremplaceerd bij het Nederlands Philharmonisch, het toenmalige Noordhollands Philharmonisch en Radio Philharmonisch Orkest. Al op 14-jarige leeftijd zat Alex als eerste hoornist te spelen bij het Noordhollands Begeleidingsorkest, een semi-professioneel symfonie orkest.
Daarnaast volgde Alex masterclasses bij hoornisten als Vitaly Bujanovsky, Jasper de Waal, Stefan Dohr en Frøydis Ree Wekre.
Naast het spelen is lesgeven eveneens een passie voor Alex. In 1991 is hij begonnen met lesgeven aan een klein aantal leerlingen. Momenteel is zijn lespraktijk dusdanig uitgebreid, dat menig fanfareorkest hier jaloers op kan zijn.
Ten aanzien van muziek in het algemeen en hoornlessen/koper in het bijzonder probeer ik al jaren een verbindende factor te zijn in de breedste zin van het woord, te motiveren en mijn leerlingen muziek zodanig te laten beleven dat ze zich soms verbazen over hoe leuk muziek maken eigenlijk is. Graag wil ik mijn leerlingen iets meegeven. Liefde voor de muziek en het bijzondere aan het beleven hiervan! Met soms serieuze gekkigheid of wellicht gekke serieusheid probeer ik ze altijd te motiveren, te inspireren. Als dit kan in een omgeving waarbij hiervoor plaats is en er mensen zijn die dit delen en hieraan willen bijdragen, dan wil ik hier heel graag deel van uitmaken.